خبرگزاری آريا – معماي رياضي: مکعب مستطيل قطعه قطعه شده!


معماي رياضي: مکعب مستطيل قطعه قطعه شده!

خبرگزاري آريا –
 معما هاي رياضي, معما و تست هوش
معما با جواب
يک قطعه مکعب مستطيل چوبي به ابعاد ۶ × ۸ × ۱۳ سانتي متر داريم و هر ۶ وجه آنرا رنگ مي کنيم. حال با حوصله زياد، آنرا به ۶۲۴ قطعه ۱ × ۱ × ۱ سانتي متر، مي بريم. آيا مي توانيد بگوييد چند تا از اين مکعب هاي کوچک، حداقل يک وجهشان رنگ شده است؟
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
پاسخ معماي رياضي مکعب مستطيل قطعه قطعه شده:
۳۶۰
مکعب هاي ۱ × ۱ × ۱ که هيچ کدام از وجوهشان رنگ نشده باشد در يک مکعب با ابعاد ۴ × ۶ × ۱۱ قرار دارند که شامل ۲۶۴ مکعب ۱ × ۱ × ۱ مي باشند. پس اگر اين عدد را از کل تعداد مکعب ها کم کنيم، به عدد ۳۶۰ مي رسيم.
اگر اين قطعه چوبي به شکل مکعب a × a × a باشد، به راحتي مي بينيم که تعداد مکعب هاي کوچک (۱ × ۱ × ۱) که حداقل يک وجهشان رنگ شده باشد، از فرمول زير بدست مي آيند:
a3-(a-2)3
منبع:ihoosh.ir